全 92 種類のジェネレーター
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数列 44
- 自然数 1、2、3 と続く自然数を順に — 任意の開始値から、任意の刻み幅で。
- 偶数 2の倍数を、好きな開始点から好きな偶数の刻みで。数が持ちうるもっとも古い分類です。
- 奇数 2で割り切れない整数を、好きな開始点から。平方数を組み立てるグノモンであり、民間伝承が大事にしてきた側の偶奇です。
- 素数 1と自分自身以外に約数を持たない数——区間篩によって、好きな場所から順に並べます。
- フィボナッチ数 各項が直前の二項の和になる数列——螺旋やヒマワリ、黄金比の背後にある数列です。
- 平方数 平方数 1、4、9、16——奇数の累計であり、すべての図形数のなかでもっとも古い数列です。
- 立方数 立方数 1、8、27、64——その累計がつねに平方数になるという、驚くべき性質を持ちます。
- 三角数 1、2、3、4 … の累計——ボウリングのピンから握手の回数まで、詰まった三角形に積み上がる個数です。
- 2のべき乗 1、2、4、8、16——計算機が築かれている数列。10進・2進・16進で、どこまで行っても厳密に。
- 階乗 n!——n までのすべての整数の積であり、n 個のものを並べる方法の数。どんなに大きくても厳密に計算します。
- 円周率の桁 π の小数展開を、好きな桁数までその場で計算します。参照表からの写しではありません。
- 単位分数 1、1/2、1/3、1/4 — 自然数の逆数を分数または正確な小数で。調和級数の部分和も示します。
- 半分にする数列 1、1/2、1/4、1/8 — 半分にし続ける数列を分数または正確な小数で。2に近づきながら決して届かない合計も示します。
- 合成数 素数でも1でもない数すべて。合成数である理由そのものである素因数分解もつけられます。
- 完全数 自分の真の約数の和に等しい整数——6、28、496、8128。知られているのは52個だけで、奇数の完全数があるかは誰も知りません。
- コラッツ数列 偶数なら半分に、奇数なら3倍して1を足す——雹石数が1へ落ちていくまでの上昇と急落を追います。
- 双子素数 2つ違いで並ぶ素数——(3, 5)、(11, 13)、(17, 19)——と、それが尽きることはないという未解決の予想。
- 黄金比の桁 φ = (1 + √5)/2 の小数展開。要求に応じて厳密な整数平方根から計算します。
- ネイピア数 e の桁 ネイピア数の小数展開。要求に応じて 1/k! の和から、好きな桁数まで計算します。
- リュカ数 フィボナッチと同じ規則を別の出発点から: 2, 1, 3, 4, 7, 11——エドゥアール・リュカが素数探索に使った数列です。
- カタラン数 一つの数列に何十もの意味。釣り合った括弧、二分木の形、多角形を三角形に切り分ける方法の数。
- メルセンヌ素数 2のべきより1小さい素数。知られているのは52個だけで、最大のものは4100万桁を超えます。
- ハッピー数 各桁を2乗して足し、繰り返す。1 にたどり着けばハッピー数、そうでなければ8つの数の循環に落ちます。
- アームストロング数 各桁を桁数乗して足し合わせると自分自身になる数。10進法では88個しか存在しません。
- 回文素数 前から読んでも後ろから読んでも同じ素数——2、3、5、7、11、101、131、151 と続きます。桁数が偶数なのは 11 だけです。
- 素数間隔 隣り合う素数のあいだの距離: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6——記録を作った間隔も含みます。
- 約数の個数 各数の約数がいくつあるか。1849年にディリクレが平均値を突き止め、誤差項はいまも未解決の関数です。
- 約数の和 約数を足し合わせると σ(n) が得られます。完全数、過剰数、友愛数を定義する関数です。
- オイラーのトーシェント関数の値 φ(n) は n より小さく n と互いに素な数の個数を数えます。オイラーの定理と RSA の核心にある関数です。
- 過剰数 約数の和が自分自身より大きくなる数——12、18、20、24。整数のおよそ4つに1つが過剰数です。
- 不足数 約数の和が自分自身より小さい数——すべての素数、すべての素数のべき、そして整数のおよそ4分の3。
- 友愛数の組 たがいに相手の和になる二つの数。220 の約数の和は 284 で、284 の約数の和は 220 になります。
- 高度合成数 それより小さいどの数よりも約数が多い数——1、2、4、6、12、24、36、48、60、120、そしてその先へ。
- 五角数 1、5、12、22、35——その一般化が、あらゆる整数の分割のしかたを支配する図形数です。
- 六角数 1、6、15、28、45——どれも三角数でもあり、中心つきの形は蜂の巣の並びそのものです。
- トリボナッチ数 記憶がもう少し長いフィボナッチ。各項が直前の三項の和になり、0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24 となります。
- ペル数 直前の項を2倍してその前の項を足す: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70——√2 を近似する数列です。
- 2の平方根の桁 √2——無理数であることが最初に証明された数——の小数展開を、厳密な整数平方根から。
- フェルマー数 F(n) = 2^(2^n) + 1。フェルマーはすべて素数だと考えましたが、オイラーが6番目の約数を見つけてその考えは終わりました。
- ソフィー・ジェルマン素数 2p + 1 も素数になる素数 p。ジェルマンはフェルマーの最終定理に挑むために考え出しましたが、いまは暗号がこれに支えられています。
- ベル数 集合をグループに分ける方法は何通り？ 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203——集合の分割の個数です。
- カプレカ数 数を2乗し、平方を二つに切って足し戻すともとの数になります——45² = 2025 で、20 + 25 = 45。
- 自己同形数 自分の平方の末尾に自分が現れる数。5² = 25、76² = 5776、9376² = 87,909,376。一桁ずつ、どこまでも続きます。
- 吸血鬼数 自分の桁から作った同じ長さの二つの因数に分かれる数——1260 = 21 × 60。1994年にクリフォード・ピックオーバーが名づけました。
ランダム 13
- ビンゴの番号 75球ビンゴと90球ビンゴのシード付き抽選。該当する場合は B-I-N-G-O の列文字つきで表示します。
- コイン投げ 公平な——あるいは意図的に偏らせた——コインを好きな回数投げます。途中の集計と最長連続もわかります。
- ダイスロール 3d6、d20、2d10+5 といったどんなダイス記法でも振れます。合計とあわせて一個ずつの出目も表示します。
- 宝くじ番号メーカー パワーボール、ユーロミリオンズ、UKロト、6/49 など実在する何十もの形式に合わせた再現可能な乱数の組。当選確率が上がるわけではないことも正直に書いています。
- MongoDB 形式の ObjectID 先頭バイトに実際のタイムスタンプを持つ12バイト・24桁16進の ObjectID。MongoDB が _id に入れる識別子を、現行と 3.4 以前の両方の構成で。
- Nano ID URL に安全な Nano ID 形式の短いランダムID。21文字で、36文字の UUID より多くのエントロピーを持ちます。
- 正規分布にしたがう数 平均のまわりに集まり、裾に向かって薄くなる乱数——ボックス・ミュラー変換で描くベルカーブ。
- PIN コード テストデータやプレースホルダー向けの3〜12桁の数字 PIN。同じ数字の繰り返しや、わかりやすいパターンを除外するオプションつき。シード付きなので、本物のアカウントには使えません。
- 抽選番号 任意の範囲から重複なしの当選券を引き、順位や賞のランクでラベルをつけます。シードは共有できます。
- ランダムな整数 任意の範囲から一様に整数を引きます。シードから作るので、同じリンクならいつも同じ一覧になります。
- UUID 再現可能な UUID v4 と v7 をいくつでも、標準形・波括弧つき・URN・詰めた形で。シード付きなので共有リンクはいつも同じ一覧を見せます。
- 重みつきの乱数 一部の結果が意図的に出やすいリストから引きます。ドロップテーブル、偏ったコイン、トラフィック分割などに。
- はい・いいえ 質問を投げかけて、はっきりした答えを——はい、いいえ、ときには「たぶん」。二十の答えを持つオラクルに尋ねることもできます。シード付きなので、同じ質問には同じ返事が返ります。
テストデータ 14
- EAN-13 バーコード 正しいチェックデジットを持つ13桁の小売バーコード番号。実在の商品に割り当てられることのない GS1 接頭部から作ります。
- 架空の電話番号 Ofcom、NANPA、ACMA が創作用に予約した番号帯だけから作るダミー番号。印刷しても、テスト用データベースに入れても安全です。
- IMEI 番号 正しい Luhn チェックデジットを持つ構造上妥当な15桁 IMEI と16桁 IMEISV。テスト用フィクスチャや QA 向けで、Type Allocation Code の固定も選べます。
- 請求書番号 INV-{YYYY}-{SEQ:5} のようなパターンから請求書番号を組み立てます。欠番なし、連番で、リンクから再現できます。
- IP アドレス RFC 5737 と RFC 3849 が文書用に予約した範囲からランダムな IPv4・IPv6 アドレスを作ります。コピーした例が誰かの実際のホストに届くことはありません。
- ISBN 番号 正しいチェックデジットを持つ書籍番号。2007年に廃止された10桁の形式と、それに代わった13桁の形式の両方で。
- MAC アドレス ローカル管理ビットを立てたランダムな EUI-48 アドレスなので、実在するベンダーの OUI と衝突しません。コロン区切り、ハイフン区切り、Cisco のドット区切り、区切りなしに対応。
- 注文番号 パターンから注文番号を組み立てます。連番に見せないまま一意性を保つシャッフルも選べます。
- 郵便番号 16か国分の形式として妥当な郵便番号。住所フォームや検証パターンのテスト用で、郵便の宛先には使えません。
- シリアル番号 パターンからシリアル番号を組み立てます。日付コード、見間違えやすい文字の排除、Luhn チェックデジットも選べます。
- SKU コード パターンから在庫管理単位を組み立てます。カテゴリー・サイズ・色の全組み合わせでも、シード付きのランダムな並びでも。
- テスト用クレジットカード番号 決済事業者が公開しているサンドボックス BIN から作る Luhn 有効なカード番号。決済フォームやテストスイートの確認用で、実在の口座ではありません。
- テスト用 IBAN ヨーロッパ7か国について、ISO 7064 mod-97 のチェックディジットが正しい構造上妥当な IBAN。形式として正しいテストデータで、実在の口座ではありません。
- UPC-A バーコード 正しいチェックデジットを持つ12桁の北米小売バーコード番号。既定では店舗内利用のために予約された番号体系を使います。
変換 9
- 2進数 整数の範囲を2進法で一覧にします。0b 接頭辞、4桁ごとの区切り、固定ビット幅へのゼロ埋めを選べます。
- 分数と小数 分数を小数に、小数を分数に変換します。循環小数も厳密に扱い、分数は既約の形まで約分します。
- 16進数 整数の範囲を16進法で一覧にします。0x 接頭辞、バイト単位の区切り、固定幅へのゼロ埋めを選べます。
- 基数変換ツール 2 から 36 までの任意の基数のあいだで数を変換します。多倍長整数演算なので精度が失われることはありません。
- 数を言葉で書き表す どんな数でも8つの言語で言葉に書き表します。短階法と長階法、小切手用の表記、英語の「and」も選べます。
- 序数 8つの言語で正しい語尾のついた序数を表示します。手書きの規則がたいてい取りこぼす 11th・12th・13th の例外も含みます。
- パーセント計算 数のパーセント、変化率、逆算のパーセント、小数や分数としてのパーセント——どれも一行ずつ厳密に計算します。
- ローマ数字 数をローマ数字に変換し、ローマ数字を数字に読み戻し、あるいは範囲全体を対応表として出力します。
- 指数表記 通常の小数、指数表記、工学表記、SI接頭辞のあいだを行き来します。桁は厳密に扱い、有効数字も指定できます。
文化と雑学 12
- エンジェルナンバー 111、444、1111 などのぞろ目についてニューエイジ文献が語る意味を、出典と年代つきで並べます。効果があるという主張はしません。
- ベンフォードの法則の分布 ベンフォードの法則が予測する第1桁・第2桁の出現頻度と、それにぴったり従う再現可能なデータセット。
- 数字根 数の各桁を一桁になるまで足し合わせます。「9を捨てる」検算の背後にある中世の算法を、2 から 36 までの任意の基数で。
- どんな数についての事実 数を入力すると、証明できることすべてが出てきます。素数判定、素因数、約数、各種基数、ローマ数字——有名な数の本当の逸話も添えて。
- 幸運な数と不運な数 中国、日本、韓国、イタリア、トルコ、インド、西洋で縁起がよい・悪いとされる数——そしてまったく無関係なウラムの篩の「ラッキーナンバー」。
- 大きな数の名前 百万、十億、グーゴル、そのさらに先へ。英語の billion が国によって二通りの意味になる理由も説明します。
- 他の文字体系での数字 同じ数をデーヴァナーガリー、アラビア・インド数字、漢数字、日本語、ローマ数字、ギリシャ数字、ヘブライ数字、タイ数字、画線法、バビロニア楔形文字で書き表します。
- 数秘術の数 生年月日と名前から求めるライフパスナンバー、表現数、ソウルナンバー。ピタゴラス式とカルデア式の両方の対応表で、予言ではなく文化史として示します。
- 回文になる日付 前から読んでも後ろから読んでも同じになる日。DD/MM/YYYY、MM/DD/YYYY、YYYY-MM-DD それぞれで別に計算します。回文性は時間ではなく表記の性質だからです。
- 回文数 前から読んでも後ろから読んでも同じ数。10進法でも 36 までの任意の基数でも、素数・平方数・立方数に絞ることもできます。
- 素因数分解 どんな整数も指数つきの素因数に分解します。大きな整数でも動く30ホイール試し割り法を使います。
- ウラムの螺旋の座標 中心のマスから整数を外へ巻き、素数に印をつけます。1963年にスタニスワフ・ウラムが方眼紙の上で気づいた斜めの線が浮かび上がります。
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