Flashcard di calcolo

Una flashcard è più o meno lo strumento didattico più semplice che esista: una domanda da un lato, la risposta dall’altro e qualcuno che prova a ricordare la risposta prima di girare la carta. Carte di questo tipo vengono spesso fatte risalire alla scrittrice inglese Favell Lee Mortimer, il cui metodo di lettura Reading Disentangled, del 1834, insegnava con carte stampate. Per il calcolo diventarono materiale standard delle classi nel Novecento, quando i «fatti numerici» — il centinaio di somme e prodotti a una cifra — venivano esercitati finché non si rispondeva al primo colpo.

Perché l’esercizio funzioni era già stato spiegato prima che le carte si diffondessero. Nel 1885 Hermann Ebbinghaus pubblicò Über das Gedächtnis, il primo studio sperimentale della memoria. Mettendosi alla prova con elenchi di sillabe senza senso, misurò quanto in fretta venivano dimenticate e quanto più velocemente venivano reimparate, e diede alla psicologia la curva dell’oblio. Nel 1972 il giornalista scientifico tedesco Sebastian Leitner trasformò il risultato in una routine: le carte indovinate passano in una scatola ripassata meno spesso, quelle sbagliate tornano nella prima. Il sistema Leitner è l’antenato delle app di ripetizione dilazionata usate oggi.

L’altra metà della spiegazione è l’effetto test. In uno studio pubblicato nel 2006, Henry Roediger e Jeffrey Karpicke trovarono che gli studenti che si esercitavano a richiamare un testo lo ricordavano meglio una settimana dopo di quelli che passavano lo stesso tempo a rileggerlo. Una flashcard è una prova di richiamo che sta in una mano. I fatti aritmetici si prestano bene perché sono piccoli, numerosi e servono di continuo: un bambino che deve calcolare 7 × 8 ogni volta ha meno attenzione per il problema di cui il calcolo fa parte.

Proprietà principali

• Ci sono 100 prodotti da 1 × 1 a 10 × 10, ma poiché 7 × 8 e 8 × 7 sono lo stesso fatto, solo 55 vanno imparati separatamente.
• Fino a 12 × 12 ci sono 144 carte e 78 coppie di fattori diverse.
• Le addizioni da 0 + 0 a 10 + 10 fanno 121 carte, e ogni somma è compresa tra 0 e 20.
• Le carte di sottrazione mettono sempre prima il numero più grande, quindi nessuna risposta è negativa.
• Le carte di divisione sono costruite al contrario da una moltiplicazione: sono tutte esatte e nessuna divide per zero.
• Ogni divisione è una moltiplicazione letta al contrario: 56 ÷ 8 = 7 perché 8 × 7 = 56.
• Il mazzo viene da un generatore con seme: le stesse impostazioni e lo stesso seme danno sempre le stesse carte nello stesso ordine.

Dove si incontrano

• Le classi della primaria, dove l’insegnante mostra le carte a tutta la classe o propone giochi come il «giro del mondo», in cui gli alunni gareggiano a chi risponde prima.
• Le scatole di Leitner e le app di ripetizione dilazionata come Anki, che programmano ogni carta in base a quanto bene è stata ricordata l’ultima volta.
• L’allenamento per prove a tempo come il controllo delle tabelline nelle scuole inglesi.
• L’istruzione parentale e le ripetizioni, dove un mazzo breve e vario diventa un ripasso quotidiano di cinque minuti.
• La logopedia, che usa carte illustrate basate sullo stesso principio di domanda e richiamo.