Tarjetas de cálculo

Una tarjeta de repaso es casi la herramienta didáctica más sencilla que existe: una pregunta por un lado, la respuesta por el otro y alguien que intenta recordar la respuesta antes de darle la vuelta. Este tipo de tarjetas se suele remontar a la escritora inglesa Favell Lee Mortimer, cuyo método de lectura Reading Disentangled, de 1834, enseñaba con tarjetas impresas. Para el cálculo se convirtieron en material habitual de las aulas en el siglo XX, cuando los «hechos numéricos» —el centenar de sumas y productos de una cifra— se practicaban hasta poder responderlos al instante.

Por qué funciona la práctica ya se había explicado antes de que las tarjetas se generalizaran. En 1885 Hermann Ebbinghaus publicó Über das Gedächtnis, el primer estudio experimental de la memoria. Poniéndose a prueba con listas de sílabas sin sentido, midió lo rápido que se olvidaban y cuánto más deprisa se volvían a aprender, y dio a la psicología la curva del olvido. En 1972 el periodista científico alemán Sebastian Leitner convirtió el resultado en una rutina: las tarjetas acertadas pasan a una caja que se repasa con menos frecuencia, y las falladas vuelven a la primera. El sistema Leitner es el antepasado de las aplicaciones de repaso espaciado que se usan hoy.

La otra mitad de la explicación es el efecto de la evaluación. En un estudio publicado en 2006, Henry Roediger y Jeffrey Karpicke observaron que los estudiantes que practicaban recordar un texto lo recordaban mejor una semana después que quienes dedicaban el mismo tiempo a releerlo. Una tarjeta es una prueba de recuerdo que cabe en la mano. Los hechos aritméticos se prestan bien porque son pequeños, numerosos y se necesitan constantemente: un niño que tiene que calcular 7 × 8 cada vez dispone de menos atención para el problema del que forma parte.

Propiedades clave

• Hay 100 productos de 1 × 1 a 10 × 10, pero como 7 × 8 y 8 × 7 son el mismo hecho, solo hay que aprender 55 por separado.
• Hasta 12 × 12 hay 144 tarjetas y 78 pares de factores distintos.
• Las sumas de 0 + 0 a 10 + 10 son 121 tarjetas, y cada resultado está entre 0 y 20.
• Las tarjetas de resta ponen siempre primero el número mayor, así que ninguna respuesta es negativa.
• Las tarjetas de división se construyen al revés a partir de una multiplicación: todas son exactas y ninguna divide entre cero.
• Cada división es una multiplicación leída al revés: 56 ÷ 8 = 7 porque 8 × 7 = 56.
• El mazo sale de un generador con semilla: los mismos ajustes y la misma semilla dan siempre las mismas tarjetas en el mismo orden.

Dónde aparecen

• Las aulas de primaria, donde el docente muestra tarjetas a toda la clase o propone juegos como «la vuelta al mundo», en los que los alumnos compiten por responder primero.
• Las cajas de Leitner y las aplicaciones de repaso espaciado como Anki, que programan cada tarjeta según lo bien que se recordó la última vez.
• La preparación de pruebas cronometradas como la prueba de tablas de multiplicar de las escuelas inglesas.
• La educación en casa y las clases particulares, donde un mazo corto y variado sirve para un repaso diario de cinco minutos.
• La logopedia, que usa tarjetas ilustradas basadas en el mismo principio de pregunta y recuerdo.