Fiszki matematyczne

Fiszka to chyba najprostsza pomoc dydaktyczna, jaka istnieje: pytanie z jednej strony, odpowiedź z drugiej i ktoś, kto próbuje przypomnieć sobie odpowiedź, zanim odwróci kartę. Takie karty często wywodzi się od angielskiej pisarki Favell Lee Mortimer, której kurs czytania Reading Disentangled z 1834 roku uczył za pomocą drukowanych kart. W rachunkach stały się standardowym wyposażeniem klas w XX wieku, gdy „fakty liczbowe” — mniej więcej setkę jednocyfrowych sum i iloczynów — ćwiczono, aż odpowiedź padała od razu.

Dlaczego ćwiczenie działa, wyjaśniono, zanim karty się upowszechniły. W 1885 roku Hermann Ebbinghaus wydał Über das Gedächtnis, pierwsze eksperymentalne badanie pamięci. Sprawdzając samego siebie na listach bezsensownych sylab, zmierzył, jak szybko się je zapomina i o ile szybciej uczy się ich ponownie, i dał psychologii krzywą zapominania. W 1972 roku niemiecki dziennikarz naukowy Sebastian Leitner zamienił ten wynik w rutynę: karty z dobrą odpowiedzią przechodzą do pudełka powtarzanego rzadziej, a karty z błędną wracają do pierwszego. System Leitnera jest przodkiem dzisiejszych aplikacji do powtórek w odstępach.

Drugą połową wyjaśnienia jest efekt testowania. W badaniu opublikowanym w 2006 roku Henry Roediger i Jeffrey Karpicke stwierdzili, że studenci ćwiczący przypominanie tekstu pamiętali go lepiej tydzień później niż ci, którzy spędzili ten sam czas na ponownym czytaniu. Fiszka to test przypominania, który mieści się w dłoni. Fakty arytmetyczne dobrze się do tego nadają, bo są małe, liczne i potrzebne bez przerwy: dziecko, które za każdym razem musi liczyć 7 × 8, ma mniej uwagi dla zadania, którego to działanie jest częścią.

Najważniejsze właściwości

• Od 1 × 1 do 10 × 10 jest 100 faktów mnożenia, ale ponieważ 7 × 8 i 8 × 7 to ten sam fakt, osobno trzeba nauczyć się tylko 55.
• Do 12 × 12 jest 144 karty i 78 różnych par czynników.
• Dodawanie od 0 + 0 do 10 + 10 daje 121 kart, a każda suma mieści się między 0 a 20.
• Karty z odejmowaniem stawiają tu zawsze większą liczbę na początku, więc żadna odpowiedź nie jest ujemna.
• Karty z dzieleniem są budowane wstecz z działania mnożenia, więc każde dzielenie wychodzi bez reszty i żadne nie dzieli przez zero.
• Każdy fakt dzielenia to fakt mnożenia czytany na odwrót: 56 ÷ 8 = 7, bo 8 × 7 = 56.
• Talia pochodzi z generatora z ziarnem, więc te same ustawienia i to samo ziarno zawsze dają te same karty w tej samej kolejności.

Gdzie się pojawiają

• Klasy szkoły podstawowej, gdzie nauczyciele pokazują karty całej klasie albo organizują gry, w których uczniowie ścigają się, kto pierwszy odpowie.
• Pudełka Leitnera i aplikacje do powtórek w odstępach, takie jak Anki, które planują każdą kartę zależnie od tego, jak dobrze ostatnio ją pamiętano.
• Ćwiczenie przed testami na czas, takimi jak test tabliczki mnożenia w angielskich szkołach.
• Edukacja domowa i korepetycje, gdzie krótka, urozmaicona talia daje codzienną pięciominutową powtórkę.
• Logopedia, która używa kart obrazkowych opartych na tej samej zasadzie pytania i przypominania.