Rechen-Lernkarten

Eine Lernkarte ist ungefähr das einfachste Unterrichtsmittel, das es gibt: eine Frage auf der einen Seite, die Antwort auf der anderen und jemand, der versucht, sich an die Antwort zu erinnern, bevor er die Karte umdreht. Karten dieser Art werden oft auf die englische Autorin Favell Lee Mortimer zurückgeführt, deren Lesekurs Reading Disentangled von 1834 mit gedruckten Karten arbeitete. Für das Rechnen wurden sie im zwanzigsten Jahrhundert zur Standardausstattung der Klassenzimmer, als die „Rechenfakten“ – die rund hundert einstelligen Summen und Produkte – geübt wurden, bis man sie auf Anhieb beantworten konnte.

Warum das Üben wirkt, war schon erklärt, bevor die Karten verbreitet waren. 1885 veröffentlichte Hermann Ebbinghaus Über das Gedächtnis, die erste experimentelle Studie des Gedächtnisses. An Listen sinnloser Silben, mit denen er sich selbst prüfte, maß er, wie schnell sie vergessen und wie viel schneller sie wieder gelernt wurden, und schenkte der Psychologie damit die Vergessenskurve. 1972 machte der deutsche Wissenschaftsjournalist Sebastian Leitner daraus eine Routine: Richtig beantwortete Karten wandern in ein Fach, das seltener wiederholt wird, falsch beantwortete zurück ins erste Fach. Die Lernkartei nach Leitner ist der Vorläufer der Apps mit verteilter Wiederholung, die heute verwendet werden.

Die andere Hälfte der Erklärung ist der Testeffekt. In einer 2006 veröffentlichten Studie fanden Henry Roediger und Jeffrey Karpicke, dass Studierende, die das Abrufen eines Textes übten, sich eine Woche später besser daran erinnerten als Studierende, die dieselbe Zeit mit erneutem Lesen verbrachten. Eine Lernkarte ist ein Abruftest, der in eine Hand passt. Rechenfakten eignen sich gut dafür, weil sie klein und zahlreich sind und ständig gebraucht werden: Ein Kind, das 7 × 8 jedes Mal ausrechnen muss, hat weniger Aufmerksamkeit für die Aufgabe übrig, zu der die Rechnung gehört.

Wichtige Eigenschaften

• Von 1 × 1 bis 10 × 10 gibt es 100 Einmaleins-Aufgaben, aber weil 7 × 8 und 8 × 7 dieselbe Aufgabe sind, müssen nur 55 einzeln gelernt werden.
• Bis 12 × 12 gibt es 144 Karten und 78 verschiedene Faktorpaare.
• Additionsaufgaben von 0 + 0 bis 10 + 10 ergeben 121 Karten, und jede Summe liegt zwischen 0 und 20.
• Die Minuskarten hier setzen immer die größere Zahl zuerst, keine Lösung ist also negativ.
• Die Geteiltkarten werden rückwärts aus einer Malaufgabe gebaut, jede geht also ohne Rest auf, und keine teilt durch null.
• Jede Geteiltaufgabe ist eine Malaufgabe, andersherum gelesen: 56 ÷ 8 = 7, weil 8 × 7 = 56.
• Der Stapel stammt aus einem Generator mit Startwert, dieselben Einstellungen und derselbe Startwert ergeben also immer dieselben Karten in derselben Reihenfolge.

Wo sie auftauchen

• Grundschulklassen, in denen Lehrkräfte der ganzen Klasse Karten zeigen oder Spiele wie „Ich reise um die Welt“ spielen, bei denen Kinder um die schnellste Antwort wetteifern.
• Lernkarteien nach Leitner und Apps mit verteilter Wiederholung wie Anki, die jede Karte danach einplanen, wie gut sie zuletzt gewusst wurde.
• Übung für zeitgebundene Tests wie den Multiplication Tables Check an englischen Schulen.
• Hausunterricht und Nachhilfe, wo ein kurzer, abwechslungsreicher Stapel eine tägliche Fünf-Minuten-Wiederholung ergibt.
• Sprachtherapie, die Bildkarten nach demselben Prinzip aus Frage und Abruf verwendet.