Cartões de cálculo

Um cartão de memorização é quase a ferramenta de ensino mais simples que existe: uma pergunta de um lado, a resposta do outro e alguém que tenta lembrar a resposta antes de virar o cartão. Cartões desse tipo costumam ser atribuídos à escritora inglesa Favell Lee Mortimer, cujo método de leitura Reading Disentangled, de 1834, ensinava com cartões impressos. Para o cálculo, eles viraram material padrão das salas de aula no século XX, quando os “fatos básicos” — a centena de somas e produtos de um algarismo — eram treinados até poderem ser respondidos de bate-pronto.

Por que o treino funciona já tinha sido explicado antes de os cartões se popularizarem. Em 1885, Hermann Ebbinghaus publicou Über das Gedächtnis, o primeiro estudo experimental da memória. Testando a si mesmo com listas de sílabas sem sentido, mediu a rapidez com que eram esquecidas e quanto mais depressa eram reaprendidas, dando à psicologia a curva do esquecimento. Em 1972, o jornalista científico alemão Sebastian Leitner transformou o resultado numa rotina: os cartões acertados passam para uma caixa revisada com menos frequência, e os errados voltam para a primeira. O sistema Leitner é o antepassado dos aplicativos de repetição espaçada usados hoje.

A outra metade da explicação é o efeito de teste. Num estudo publicado em 2006, Henry Roediger e Jeffrey Karpicke constataram que estudantes que praticavam lembrar um texto se lembravam melhor dele uma semana depois do que os que passavam o mesmo tempo relendo. Um cartão é um teste de recordação que cabe na mão. Os fatos aritméticos se prestam bem a isso porque são pequenos, numerosos e necessários o tempo todo: uma criança que precisa calcular 7 × 8 toda vez tem menos atenção sobrando para o problema de que a conta faz parte.

Propriedades principais

• Há 100 fatos de multiplicação de 1 × 1 a 10 × 10, mas como 7 × 8 e 8 × 7 são o mesmo fato, só 55 precisam ser aprendidos separadamente.
• Até 12 × 12 há 144 cartões e 78 pares de fatores diferentes.
• Os fatos de adição de 0 + 0 a 10 + 10 formam 121 cartões, e toda soma fica entre 0 e 20.
• Os cartões de subtração aqui sempre põem o número maior primeiro, então nenhuma resposta é negativa.
• Os cartões de divisão são montados ao contrário a partir de uma multiplicação, então todos dão exato e nenhum divide por zero.
• Cada fato de divisão é um fato de multiplicação lido ao contrário: 56 ÷ 8 = 7 porque 8 × 7 = 56.
• O baralho vem de um gerador com semente, então os mesmos ajustes e a mesma semente dão sempre os mesmos cartões na mesma ordem.

Onde aparecem

• Salas de aula do ensino fundamental, onde o professor mostra cartões para a turma toda ou propõe jogos como a “volta ao mundo”, em que os alunos disputam quem responde primeiro.
• Caixas de Leitner e aplicativos de repetição espaçada como o Anki, que agendam cada cartão conforme a última lembrança foi boa ou ruim.
• Treino para provas cronometradas como a avaliação de tabuada das escolas inglesas.
• Ensino domiciliar e aulas particulares, onde um baralho curto e variado vira uma revisão diária de cinco minutos.
• Fonoaudiologia, que usa cartões ilustrados baseados no mesmo princípio de pergunta e recordação.