بطاقات الحساب

البطاقة التعليمية ربما أبسط أداة تعليمية موجودة: سؤال على وجه، وجواب على الوجه الآخر، ومتعلم يحاول تذكر الجواب قبل قلب البطاقة. وكثيرًا ما تُنسب هذه البطاقات إلى الكاتبة الإنجليزية فافيل لي مورتيمر، التي علّمت طريقتها في القراءة Reading Disentangled عام 1834 ببطاقات مطبوعة. وفي الحساب أصبحت من أدوات الفصل المعتادة في القرن العشرين، حين كانت «الحقائق الحسابية» — نحو مئة من حواصل الجمع والضرب لأعداد من رقم واحد — تُكرر حتى يُجاب عنها فورًا.

أما لماذا ينجح التكرار فقد فُسّر قبل انتشار البطاقات. ففي عام 1885 نشر هيرمان إبنغهاوس كتاب Über das Gedächtnis، أول دراسة تجريبية للذاكرة. وباختبار نفسه على قوائم من مقاطع لا معنى لها، قاس سرعة نسيانها ومقدار ما تتسارع به إعادة تعلمها، فأعطى علم النفس منحنى النسيان. وفي عام 1972 حوّل الصحفي العلمي الألماني زيباستيان لايتنر هذه النتيجة إلى روتين: البطاقات التي أُجيب عنها صحيحًا تنتقل إلى صندوق يُراجع بوتيرة أقل، والتي أُجيب عنها خطأً تعود إلى الصندوق الأول. ونظام لايتنر هو سلف تطبيقات التكرار المتباعد المستعملة اليوم.

والنصف الآخر من التفسير هو أثر الاختبار. ففي دراسة نُشرت عام 2006 وجد هنري رويديغر وجيفري كاربيك أن الطلاب الذين تمرّنوا على استرجاع نص تذكروه بعد أسبوع أفضل من الذين قضوا الوقت نفسه في إعادة قراءته. والبطاقة اختبار استرجاع يتسع له كف اليد. والحقائق الحسابية تناسبها جيدًا لأنها صغيرة وكثيرة ومطلوبة باستمرار: فالطفل الذي يضطر إلى حساب 7 × 8 في كل مرة يبقى له انتباه أقل للمسألة التي يدخل فيها هذا الحساب.

الخصائص الرئيسية

• من 1 × 1 إلى 10 × 10 توجد 100 حقيقة ضرب، لكن لأن 7 × 8 و8 × 7 حقيقة واحدة، لا يلزم تعلم سوى 55 منها على حدة.
• حتى 12 × 12 توجد 144 بطاقة و78 زوجًا مختلفًا من العوامل.
• عمليات الجمع من 0 + 0 إلى 10 + 10 تشكّل 121 بطاقة، وكل مجموع يقع بين 0 و20.
• بطاقات الطرح هنا تضع العدد الأكبر أولًا دائمًا، فلا تكون أي إجابة سالبة.
• بطاقات القسمة تُبنى عكسيًا من حقيقة ضرب، فتكون كل قسمة تامة ولا يُقسم أي منها على صفر.
• كل حقيقة قسمة هي حقيقة ضرب مقروءة بالعكس: 56 ÷ 8 = 7 لأن 8 × 7 = 56.
• تأتي الرزمة من مولّد ذي بذرة، فالإعدادات نفسها والبذرة نفسها تعطي دائمًا البطاقات نفسها بالترتيب نفسه.

أين تظهر

• فصول المرحلة الابتدائية، حيث يعرض المعلمون البطاقات على الفصل كله أو ينظمون ألعابًا يتسابق فيها التلاميذ إلى الإجابة أولًا.
• صناديق لايتنر وتطبيقات التكرار المتباعد مثل Anki، التي تجدول كل بطاقة بحسب مدى تذكّرها في المرة الأخيرة.
• التدرّب على الاختبارات الموقوتة مثل اختبار جدول الضرب في المدارس الإنجليزية.
• التعليم المنزلي والدروس الخصوصية، حيث تصبح رزمة قصيرة متنوعة مراجعة يومية من خمس دقائق.
• علاج النطق واللغة، الذي يستعمل بطاقات مصورة تقوم على مبدأ السؤال والاسترجاع نفسه.