분류
수열
소수, 피보나치, 완전수 등 고전적인 정수 수열 전체.
생성기 44종
자연수
1, 2, 3으로 이어지는 자연수를 순서대로 — 원하는 시작값에서, 원하는 간격으로.
A000027짝수
2의 배수를, 원하는 출발점에서 원하는 짝수 간격으로 — 수가 가질 수 있는 가장 오래된 분류입니다.
A005843홀수
2로 나누어지지 않는 정수를 원하는 출발점에서 — 제곱수를 쌓아 올리는 그노몬이자, 민간전승이 간직한 쪽의 홀짝입니다.
A005408소수
자기 자신과 1 말고는 약수가 없는 수 — 구간 체로 원하는 곳에서부터 차례로 나열합니다.
A000040피보나치 수
각 항이 앞의 두 항의 합이 되는 수열 — 나선과 해바라기, 황금비 뒤에 있는 수열입니다.
A000045제곱수
완전제곱수 1, 4, 9, 16 — 홀수의 누적 합이자, 모든 도형수 가운데 가장 오래된 수열입니다.
A000290세제곱수
세제곱수 1, 8, 27, 64 — 놀랍게도 이들의 누적 합은 언제나 완전제곱수가 됩니다.
A000578삼각수
1, 2, 3, 4 …의 누적 합 — 볼링 핀부터 악수 횟수까지, 꽉 찬 삼각형으로 쌓이는 개수입니다.
A0002172의 거듭제곱
1, 2, 4, 8, 16 — 컴퓨팅이 올라선 수열. 10진, 2진, 16진으로 어디까지 가도 정확하게.
A000079계승
n! — n까지 모든 정수의 곱이자 n개를 줄 세우는 방법의 수. 아무리 커도 정확하게.
A000142원주율의 자릿수
π의 소수 전개를 원하는 자리까지 그 자리에서 계산합니다 — 대조표에서 베껴 오지 않습니다.
A000796단위분수
1, 1/2, 1/3, 1/4 — 자연수의 역수를 분수나 정확한 소수로, 조화급수 부분합까지.
반으로 줄어드는 수열
1, 1/2, 1/4, 1/8 — 계속 반으로 나누는 수열을 분수나 정확한 소수로, 2에 가까워지지만 끝내 닿지 않는 합계까지.
합성수
소수도 1도 아닌 모든 수 — 합성수로 만드는 바로 그 소인수분해를 함께 붙일 수 있습니다.
A002808완전수
자기 진약수의 합과 같은 정수 — 6, 28, 496, 8128. 알려진 것은 52개뿐이고 홀수 완전수가 있는지는 아무도 모릅니다.
A000396콜라츠 수열
짝수면 반으로, 홀수면 세 배 하고 하나 더하기 — 우박수가 1까지 내려가며 치솟고 곤두박질치는 모습을 지켜봅니다.
A006577쌍둥이 소수
둘 차이로 붙어 오는 소수 — (3, 5), (11, 13), (17, 19) — 그리고 영원히 끊이지 않는다는 미해결 추측.
A001359황금비의 자릿수
φ = (1 + √5)/2의 소수 전개를 요청에 따라 정확한 정수 제곱근에서 계산합니다.
A001622자연상수 e의 자릿수
오일러 수의 소수 전개를 1/k!의 합으로, 요청한 만큼의 자리까지 계산합니다.
A001113뤼카 수
피보나치와 같은 규칙을 다른 출발점에서: 2, 1, 3, 4, 7, 11 — 에두아르 뤼카가 소수를 찾는 데 쓴 수열입니다.
A000032카탈랑 수
하나의 수열에 수십 가지 뜻: 짝이 맞는 괄호, 이진 나무의 모양, 다각형을 삼각형으로 자르는 방법.
A000108메르센 소수
2의 거듭제곱보다 하나 작은 소수. 알려진 것은 52개뿐이고 가장 큰 것은 4100만 자리를 넘습니다.
A000668해피 수
각 자리를 제곱해 더하고 반복합니다. 1에 닿으면 해피 수, 그러지 못하면 여덟 수의 순환에 빠집니다.
A007770암스트롱 수
각 자리 숫자를 자리 수만큼 거듭제곱해 더하면 자기 자신이 되는 수. 10진법에는 88개뿐입니다.
A005188회문 소수
거꾸로 읽어도 같은 소수 — 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 그리고 그 뒤로. 자리 수가 짝수인 것은 11뿐입니다.
A002385소수 간격
이웃한 소수 사이의 거리: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6 — 기록을 세운 간격도 함께.
A001223약수의 개수
각 수의 약수가 몇 개인지 — 1849년 디리클레가 평균값을 밝혀냈지만 오차항은 아직 미해결인 함수.
A000005약수의 합
어떤 수의 약수를 더하면 σ(n)이 됩니다 — 완전수, 과잉수, 친화수를 정의하는 함수입니다.
A000203오일러 피 함수 값
φ(n)은 n보다 작고 n과 공약수가 없는 수의 개수를 셉니다 — 오일러 정리와 RSA의 핵심에 있는 함수입니다.
A000010과잉수
약수의 합이 자기 자신보다 큰 수 — 12, 18, 20, 24. 정수 넷 중 하나쯤이 과잉수입니다.
A005101부족수
약수의 합이 자기 자신보다 작은 수 — 모든 소수, 모든 소수의 거듭제곱, 그리고 정수의 네 중 셋쯤.
A005100친화수 쌍
서로가 상대의 합이 되는 두 수: 220의 약수를 더하면 284, 284의 약수를 더하면 220이 됩니다.
고도 합성수
자기보다 작은 모든 수보다 약수가 많은 수 — 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 그리고 그 위로.
A002182오각수
1, 5, 12, 22, 35 — 그 일반화된 형태가 모든 정수를 분할하는 방식을 좌우하는 도형수입니다.
A000326육각수
1, 6, 15, 28, 45 — 하나같이 삼각수이기도 하고, 중심 육각수는 벌집의 모양 그 자체입니다.
A000384트리보나치 수
기억이 조금 더 긴 피보나치: 각 항이 앞의 세 항을 더해 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24가 됩니다.
A000073펠 수
앞의 항을 두 배 하고 그 앞의 항을 더합니다: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70 — √2를 근사하는 수열입니다.
A0001292의 제곱근 자릿수
무리수임이 처음으로 증명된 수 √2의 소수 전개를, 정확한 정수 제곱근에서.
A002193페르마 수
F(n) = 2^(2^n) + 1. 페르마는 모두 소수라고 생각했지만, 오일러가 여섯째 수의 약수를 찾아내 그 생각을 끝냈습니다.
A000215소피 제르맹 소수
2p + 1도 소수가 되는 소수 p. 제르맹은 페르마의 마지막 정리를 공략하려 생각해 냈지만, 지금은 암호학이 여기에 기대고 있습니다.
A005384벨 수
집합을 그룹으로 나누는 방법은 몇 가지일까요? 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203 — 집합 분할의 개수입니다.
A000110카프리카 수
수를 제곱하고 그 제곱을 둘로 잘라 다시 더하면 처음 수가 됩니다 — 45² = 2025이고 20 + 25 = 45.
A006886자기동형수
자기 제곱의 끝에 다시 나타나는 수: 5² = 25, 76² = 5776, 9376² = 87,909,376. 한 자리씩 늘며 끝없이 이어집니다.
A003226뱀파이어 수
자기 자릿수로 만든 길이가 같은 두 인수로 쪼개지는 수 — 1260 = 21 × 60. 1994년 클리퍼드 피코버가 이름을 붙였습니다.
A014575