Analisar meu número
Digite qualquer número inteiro até 1.000.000.000.000 e veja tudo o que é calculável sobre ele — primalidade e fatoração, divisores, somas de quadrados, as formas e sequências a que pertence, curiosidades dos algarismos e como ele se escreve em outras notações.
O número taxicab de Hardy e Ramanujan: o menor número expressável como soma de dois cubos de duas maneiras, 1³+12³ e 9³+10³.
O número em si
- Valor
- 1.729
- Algarismos
- 4
- Soma dos algarismos
- 19
- Invertido
- 9.271
- Palíndromo
- Não
1 + 7 + 2 + 9
Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).
Invertido dá 9.271.
Paridade e primalidade
- Paridade
- Ímpar
- Primo
- Não
- Fatoração em primos
- 7 × 13 × 19
- Livre de quadrados
- Sim
- Möbius μ(n)
- -1
- Primos mais próximos
- 1.723 ← → 1.733
Deixa resto 1 na divisão por 2.
Composto — fatora-se como 7 × 13 × 19.
3 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.
Nenhum primo o divide duas vezes.
(−1) elevado ao número de fatores primos distintos, 3.
Um intervalo de 10 entre eles.
Divisores
- Soma dos divisores σ(n)
- 2.240
- Soma alíquota
- 511
- Classificação
- Deficiente
- Função φ(n) de Euler
- 1.296
1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1.729
Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.
Seus divisores próprios ficam 1.218 abaixo.
Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.
Somas e estrutura aditiva
- Soma de dois quadrados
- Não
- Soma de três quadrados
- Sim
- Soma de quatro quadrados
- Sim
- Soma de dois cubos
- 1³ + 12³ · 9³ + 10³
Um primo congruente a 3 módulo 4 o divide um número ímpar de vezes, o que o descarta.
O teorema dos três quadrados de Legendre permite.
Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.
Expressável de 2 maneiras distintas — um número taxicab, da anedota de Hardy e Ramanujan sobre o 1729.
Formas e sequências
- Números figurados
- Nenhuma
Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.
Curiosidades dos algarismos
- Número feliz
- Não
- Número de Harshad
- Sim
- Trajetória de Collatz
- 104 passos até 1
Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.
Divisível pela soma dos seus algarismos 19 — 1.729 ÷ 19 = 91.
Chega a 9.232 no caminho.
Escrito de outras formas
- Binário
- 11011000001
- Octal
- 3301
- Hexadecimal
- 6C1
- Base 36
- 1C1
- Números romanos
- MDCCXXIX
- Por extenso (em inglês)
- one thousand seven hundred and twenty-nine
- Notação científica
- 1.729 × 10^3
O que é verificado
Tudo nesta página é calculado a partir do número informado — nada é consultado em tabela, com a única exceção de uma nota curta sobre um punhado de números genuinamente famosos, que apenas acrescenta contexto aos resultados calculados.
- Primalidade por Miller–Rabin determinístico, exato para todo valor que esta página aceita.
- Fatoração em primos, além de indicar se o número é livre de quadrados, poderoso, semiprimo ou uma potência de primo.
- Divisores: quantos são, sua soma, a soma alíquota e se isso o torna perfeito, abundante ou deficiente — com o número amigo, se houver.
- Somas de quadrados: o critério de Fermat–Euler para dois quadrados com representações explícitas, a regra de Legendre para três e a garantia de Lagrange para quatro.
- Somas de dois cubos, sinalizando números taxicab quando há mais de uma representação.
- Pares de Goldbach para números pares.
- Números figurados e sequências: triangulares, quadrados, pentagonais, hexagonais, cúbicos, Fibonacci, Lucas, Catalan, fatoriais e potências de dois, cada um com seu índice.
- Curiosidades dos algarismos: felizes, de Armstrong, de Harshad, automórficos, de Kaprekar, palíndromos, mais a trajetória de Collatz.
- Funções aritméticas: a função φ(n) de Euler e a função μ(n) de Möbius.
- Notação: binário, octal, hexadecimal, base 36, números romanos, notação científica e o número escrito por extenso.
Limites
O teto é 1.000.000.000.000. A fatoração usa divisão por tentativa, que exige cerca de um milhão de passos nesse tamanho — rápido o suficiente para parecer instantâneo, o que já não valeria para um limite maior. Representações explícitas como soma de dois quadrados só são enumeradas abaixo de cinquenta milhões; acima disso a página continua respondendo sim ou não pela fatoração e informa que não as listou, em vez de sugerir que não existem.